Calc: Winkel aus Bogenmaß berechnen

de-users
#1

Hallo *,

ich versuche jetzt seit ein paar Stunden, das hin zu kriegen, was ich
mit einer einfachen Sinustabelle locker erledigen kann: Ich möchte aus
einem berechneten Wert für einen Sinus auf den Winkel rückschließen.

Ich habe als Ausgangspunkt die Formel sin(a)/n = sin(b) (Lichtbrechung,
n = Brechzahl)
Nun will ich nicht den 2. Sinus in der entsprechenden Spalte stehen
haben, sondern eben den Winkel. Und da setzt es absolut aus.
=SIN(RAD(30)) ergibt, wie es in der Hilfe steht, 0,5. Jetzt hätte ich
gerne den Rückschluss, wie ich von einer entsprechenden Zahl wieder zu
dem dazugehörigen Winkel komme. DEG hilft mir hier überhaupt nicht.

Vielleicht weiß ja jemand mit mehr Erfahrung im Umgang mit Winkeln und
Tabellenkalkulation Bescheid - ansonsten schaue ich doch lieber in meine
alten mathematischen Tafeln ...

Gruß

Robert

#2

Hallo!

Die Formel lautet: b/r = alpha/roh
b = Bogenmaß
r = Radius
alpha (lat.)= Winkel
roh (griech.)= Konstante

Grüsse

#3

Das sollte ganz einfach sein:

a) Mal angenommen in A1 steht dein berechneter Sinus

b) Mit =ARCSIN(A1) in A2 bekommst du den zum Sinus gehörigen Winkel,
   allerdings im Bogenmaß!

c) 360° entsprechen 2*PI, also rechnest du deinen Winkel im Bogenmaß in
   Grad um, indem du in A3 die Formel: =A2/(2*PI())*360 einträgst
   (Dreisatzsatz)

Trägst du in A1 eine 0,5 ein, so sollte in A2 0,52359 und in A3 eine 30
stehen. Der zum Sinus von 0,5 gehörige Winkel hat also im Bogenmaß den
Wert 0,52359... und in Grad den Wert 30.

Gruß,
Michael

#4

Hallo Robert,

Robert Großkopf schrieb:

Hallo *,

ich versuche jetzt seit ein paar Stunden, das hin zu kriegen, was ich
mit einer einfachen Sinustabelle locker erledigen kann: Ich möchte aus
einem berechneten Wert für einen Sinus auf den Winkel rückschließen.

Ich habe als Ausgangspunkt die Formel sin(a)/n = sin(b) (Lichtbrechung,
n = Brechzahl)

Verstehe ich dich richtig, dass du nun den Wert b in Gradmaß haben möchtest?

Beispiel a=75° und n=2

b = deg( arcsin ( sin( rad(75) )/2 ))

Nun will ich nicht den 2. Sinus in der entsprechenden Spalte stehen
haben, sondern eben den Winkel. Und da setzt es absolut aus.
=SIN(RAD(30)) ergibt, wie es in der Hilfe steht, 0,5. Jetzt hätte ich
gerne den Rückschluss, wie ich von einer entsprechenden Zahl wieder zu
dem dazugehörigen Winkel komme. DEG hilft mir hier überhaupt nicht.

        Winkel in Grad

                       >

↓ rad ↑ deg

                       >

      Winkel in Bogenmaß

                       >

↓ sin ↑ arcsin

                       >

           Wert

Vielleicht weiß ja jemand mit mehr Erfahrung im Umgang mit Winkeln und
Tabellenkalkulation Bescheid - ansonsten schaue ich doch lieber in meine
alten mathematischen Tafeln ...

oder mit Taschenrechner?
In Calc hilft es oft, nicht mehrere Rechenschritte aufeinmal, sondern jeden Zwischenschritt in eine separate Zelle packen und einzeln kontrollieren.

Mit freundlichen Grüßen
Regina

#5

Hallo Regina, Michael, G., *

gerade wieder am Rechner und gedacht: Irgendwoher muss doch DEG wissen,
dass ich zu einem Sinus die Umkehrung haben möchte - wie ich das so
einfach aus den mathematischen Tafeln raus hole. Da passte dann der
Hinweis von Regina sofort:

ich versuche jetzt seit ein paar Stunden, das hin zu kriegen, was ich
mit einer einfachen Sinustabelle locker erledigen kann: Ich möchte aus
einem berechneten Wert für einen Sinus auf den Winkel rückschließen.

Ich habe als Ausgangspunkt die Formel sin(a)/n = sin(b) (Lichtbrechung,
n = Brechzahl)

Verstehe ich dich richtig, dass du nun den Wert b in Gradmaß haben möchtest?

Beispiel a=75° und n=2

b = deg( arcsin ( sin( rad(75) )/2 ))

Damit komme ich exakt dort hin, wo ich hin wollte. Die Werte stimmen
wieder und ich kann die mathematischen Tafeln wieder in die Ecke stellen.

Gruß

Robert