Lineare interpolation

de-users
#1

Hallo,
ich möchte mit Calc eine lineare Interpolation von Messwerten hinbekommen, aber finde keine passende Funktionen dafür. Hier ein Beispiel:

31.12.19902712.05.2013178
31.12.19912427.01.2013176
31.12.19922323.10.2011159
31.12.19933005.07.200994
31.12.19943107.06.200991
31.12.19953220.05.200776
31.12.19963322.10.200675
31.12.19973425.06.200565
31.12.19983411.11.200147
31.12.19994017.06.200146
31.12.20004419.04.199733
31.12.20014827.10.199633
31.12.20025018.12.199431
31.12.20035712.01.199224
31.12.20046113.10.199125
31.12.20056910.06.199029
31.12.200676
31.12.200775
31.12.200878
31.12.2009109
31.12.2010129

Die ersten 2 Spalten sind die gegebenen Daten, die dritte Spalte sind die Stellen an denen ich interpolieren will und die vierte Spalte ist das gewünschte Ergebnis (zusätzlich mit floor darauf).
Hat jemand einen Vorschlag?

Danke!

Mitko

#2

Die Mailingliste hat die Tabulatoren abgeschnitten. Im Anhang sind die brauchbaren Daten.

----- Ursprüngliche Message -----

#3

Ich versuche hier die Details deutlicher zu beschreiben. Wusste nicht, dass Anhänge nicht erlaubt sind, daher hier die Beispieldaten formattiert und leicht einlesbar:

31.12.1990;27;12.05.2013;178
31.12.1991;24;27.01.2013;176
31.12.1992;23;23.10.2011;159
31.12.1993;30;05.07.2009;94
31.12.1994;31;07.06.2009;91
31.12.1995;32;20.05.2007;76
31.12.1996;33;22.10.2006;75
31.12.1997;34;25.06.2005;65
31.12.1998;34;11.11.2001;47
31.12.1999;40;17.06.2001;46
31.12.2000;44;19.04.1997;33
31.12.2001;48;27.10.1996;33
31.12.2002;50;18.12.1994;31
31.12.2003;57;12.01.1992;24
31.12.2004;61;13.10.1991;25
31.12.2005;69;10.06.1990;29
31.12.2006;76;;
31.12.2007;75;;
31.12.2008;78;;
31.12.2009;109;;
31.12.2010;129;;
31.12.2011;166;;
31.12.2012;175;;

Mir liegen die Daten in Spalten 1 (Datum) und 2 (Wert) vor. Spalte 3 sind die Stellen, in denen linear interpoliert werden soll und Spalte 4 ist das Ergebnis, das ich auch mit Calc bekommen möchte. 
Einlesen der Rohdaten wird hier nicht behandelt, da ich alles schon in Calc eingepflegt habe. Die Auswertungsstellen sind unterschiedlich, aber das Beispiel oben beschreibt die Aufgabe vollständig. Wie man sieht, soll am Rand - falls die Interpolationsstelle ausserhalb des Datepakets liegt - auch extrapoliert werden.

LibreOffice Version 4.0.2.2
Windows 7 Professional Version 6.1 (Build 7601: Service Pack 1)

Mitko

----- Ursprüngliche Message -----

#4

Hi Mitko,

Dimitar Iankov schrieb:

Ich versuche hier die Details deutlicher zu beschreiben. Wusste
nicht, dass Anhänge nicht erlaubt sind, daher hier die Beispieldaten
formattiert und leicht einlesbar:

31.12.1990;27;12.05.2013;178 31.12.1991;24;27.01.2013;176
31.12.1992;23;23.10.2011;159 31.12.1993;30;05.07.2009;94
31.12.1994;31;07.06.2009;91 31.12.1995;32;20.05.2007;76
31.12.1996;33;22.10.2006;75 31.12.1997;34;25.06.2005;65
31.12.1998;34;11.11.2001;47 31.12.1999;40;17.06.2001;46
31.12.2000;44;19.04.1997;33 31.12.2001;48;27.10.1996;33
31.12.2002;50;18.12.1994;31 31.12.2003;57;12.01.1992;24
31.12.2004;61;13.10.1991;25 31.12.2005;69;10.06.1990;29
31.12.2006;76;; 31.12.2007;75;; 31.12.2008;78;; 31.12.2009;109;;
31.12.2010;129;; 31.12.2011;166;; 31.12.2012;175;;

Mir liegen die Daten in Spalten 1 (Datum) und 2 (Wert) vor. Spalte 3
sind die Stellen, in denen linear interpoliert werden soll und Spalte
4 ist das Ergebnis, das ich auch mit Calc bekommen möchte. Einlesen
der Rohdaten wird hier nicht behandelt, da ich alles schon in Calc
eingepflegt habe. Die Auswertungsstellen sind unterschiedlich, aber
das Beispiel oben beschreibt die Aufgabe vollständig. Wie man sieht,
soll am Rand - falls die Interpolationsstelle ausserhalb des
Datepakets liegt - auch extrapoliert werden.

Dazu gibt es keine fertige Funktion. Deshalb würde ich mit Hilfsspalten arbeiten. Das bleibt dann auch noch nach längerer Zeit verständlich und übersichtlich.

Du musst zunächst feststellen, ob du interpolierst (I) oder nach unten extrapolierst (U) oder nach oben extrapolierst (O). Da deine Datumswerte sortiert vorliegen, geht das mit WENN.

Für die Fälle (U) und (O) kannst du das Bezugsintervall direkt angeben, für den Fall (I) suchst du dir das Bezugsintervall mit der Funktion VERGLEICH heraus. Das Bezugsintervall sollte dann als Zeilennummer relativ zum Gesamtbereichs der Daten vorliegen.

Die Formel selbst ist ja
yneu = (yoben-yunten)/(xoben-xunten)*(xneu-xunten)+yunten
Die Werte yoben, yunten, xoben, xunten bestimmst du dann mit der Funktion INDEX und den schon berechneten Zeilennummern aus dem Gesamtbereich der Daten.

Denke daran, dass du den Gesamtbereich der Daten mit absoluter Adressierung angeben musst, damit du die Formeln durch Ziehen bzw. Kopieren auf die nächsten Zellen übertragen kannst.

Mit freundlichen Grüßen
Regina Henschel