LO-Calc Formel-Fehler??

de-users
#1

Hallo,

für die Varianz (sigma²) gilt:
s² = Summe( x[i] - Mittelwert(x) )/n.
Dafür hat Calc die Formel: =VARIANZ(A1:A30).

Es gibt nun eine einfacheren Weg diesen Wert zu berechnen:
s² = Summe(x[i]²)/n - Mittelwert(x)²
//=> "Mittelwert der Quadrate minus Quadrat des Mittelwerts"

Wenn ich nun beides berechne erhalte ich in Calc (Version: 4.2.8.2)
verschiedene Werte??

Ich gebe mal die Formeln in meinen Zellen an
  A B
=ZUFALLSZAHL() A1*A1
=ZUFALLSZAHL() A2*A2
...

Mitte Quadrate = Summe(B1..B30) / Anzahl(B1..B30)
Mittelwert(A1..A30)
Mitte Quadrate - Quadrat der Mitte = 0,06790

Während =Varianz(A1,..A30) = 0,07032987

Wo ist denn da der Fehler?

#2

Hallo 'gooly'

gooly schrieb:

Hallo,

für die Varianz (sigma²) gilt:
s² = Summe( x[i] - Mittelwert(x) )/n.
Dafür hat Calc die Formel: =VARIANZ(A1:A30).

Nein, VARIANZ berechnet die Varianz einer Stichprobe, deine Formel ist für die Varianz der Gesamtpopulation. Dafür hat Calc die Funktion
VARIANZEN.

Es gibt nun eine einfacheren Weg diesen Wert zu berechnen:
s² = Summe(x[i]²)/n - Mittelwert(x)²
//=> "Mittelwert der Quadrate minus Quadrat des Mittelwerts"

Die Formel ist lediglich für händisches Rechnen bequemer. Ansonsten führt sie wegen der durch das Quadrieren recht großen Zwischenwerte mit _anschließendem_ Subtrahieren zur Auslöschung von Ziffern. Sie hat also eine geringere Genauigkeit. Früher hat auch Calc so gerechnet, aber das wurde inzwischen verbessert.

Eine Auflistung der tatsächlich benutzen Formeln findest du im Standard
http://docs.oasis-open.org/office/v1.2/os/OpenDocument-v1.2-os-part2.html
oder auf
https://wiki.openoffice.org/wiki/Documentation/Reference/Calc_functions
und eine Übersetzung zwischen den englischen und deutschen Funktionsnamen auf
http://www.ooowiki.de/DeutschEnglischCalcFunktionen.html
(Suche nach dem deutschen Namen mit der Suchfunktion des Browsers)

Mit freundlichen Grüßen
Regina